Examen electrónica digital

Queremos crear un circuito de apertura de un garaje de coches, existen 4 entradas, mirando la
figura:
a = detector de coche en la entrada
b = llave de entrada
c = detector de coche que quiere salir
d = llave de abrir dentro del garaje
Se tienen 5 salidas en el circuito :
M = Motor de la puerta. 0 = cierra. 1 = abrir.
R1 V1 = Luces roja y verde a la entrada del garaje
R2 V2 = Luces roja y verde dentro del garaje.
Se tiene que abrir si se hay coche en la entrada y acciona la llave de entrada y no hay nadie dentro o si hay alguien dentro y acciona la llave de abrir.
La luz roja R1 se tiene que encender si hay alguien dentro que quiere salir. La luz V1 se tiene que encender si hay alguen fuera, y dentro no hay nadie.
La luz roja R2 se tiene que encender si hay alquien fuera que quiere entrar, y la luz V2 se tiene que encender si hay alguien dentro y fuera no hay nadie.
Si hay dos coches en la entrada y dentro y los dos accionan la llave a la vez, las luces deben de indicar que tiene preferencia el de dentro, la puerta se abre.
Diseña el circuito con solo un tipo de puestas lógicas (NAND)